Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Перипатетик, перипатетики, перипатетика, перипатетиков, перипатетику, перипатетикам, перипатетика, перипатетиков, перипатетиком, перипатетиками, перипатетике, перипатетиках
перипате́тик
-а, м.
Ученик и последователь древнегреческого философа Аристотеля.
[От греч. περιπατητικός — прогуливающийся (по преданию, Аристотель преподавал своим ученикам философию во время прогулок)]
перипате́тик
ПЕРИПАТЕТИК [тэ], -а; м. [от греч. peripatētikos — прогуливающийся] Филос. Ученик, последователь философского учения, заложенного Аристотелем. ● Согласно преданию, Аристотель преподавал ученикам философию во время прогулок.
◁ Перипатетический, -ая, -ое. П-ая школа. П-ие взгляды. П. философ.
ПЕРИПАТ’ЕТИК [тэ], перипатетика, ·муж. (·греч. peripatetikos, ·букв. прогуливающийся) (·ист. филос.). Ученик и последователь ·греч. философа Аристотеля. (Слово возникло на почве предания о том, что Аристотель преподавал своим ученикам философию во время прогулок.)