Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Перистиль, перистили, перистиля, перистилей, перистилю, перистилям, перистиль, перистили, перистилем, перистилями, перистиле, перистилях
перисти́ль
-я, м. архит.
Прямоугольный двор, площадь, зал, окруженные крытой колоннадой.
[греч. περίστυλος]
перисти́ль
ПЕРИСТИЛЬ -я; м. [от греч. peri — вокруг, около и stylos — столб, колонна] Спец. Прямоугольный двор, площадь, зал, окружённые с четырёх сторон (часть античных жилых и общественных помещений).
ПЕРИСТ’ИЛЬ, перистиля, ·муж. (·греч. peristylon) (архит.). Крытая галерея, ограниченная с одной стороны колоннами, а с другой — стеной здания.