Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Перицентр, перицентры, перицентра, перицентров, перицентру, перицентрам, перицентр, перицентры, перицентром, перицентрами, перицентре, перицентрах
перице́нтр
-а, м. астр.
Точка орбиты небесного тела, ближайшая к тому телу, вокруг которого оно вращается.
[От греч. περί — вокруг, около и слова центр]
перице́нтр
ПЕРИЦЕНТР -а; м. [от греч. peri — вокруг, около и сл. центр] Ближайшая к центральному телу точка орбиты космического тела (планеты, спутника).