Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Пинакотека, пинакотеки, пинакотеки, пинакотек, пинакотеке, пинакотекам, пинакотеку, пинакотеки, пинакотекой, пинакотекою, пинакотеками, пинакотеке, пинакотеках
пинакоте́ка
-и, ж. книжн.
Хранилище произведений живописи; картинная галерея.
После лекций по искусству в пинакотеке работы старых мастеров ожили для меня, и я начал постепенно постигать их искусство. Меркуров, Записки скульптора.
[греч. πινακοθήκη]
пинакоте́ка
ПИНАКОТЕКА -ы; ж. [от греч. pinax — доска, картина и thēkē — хранилище, ящик]
1. В Древней Греции: помещение для хранения произведений живописи.
2. Картинная галерея.
ПИНАКОТ’ЕКА, пинакотеки, ·жен. (от ·греч. pinax — картина и theke — вместилище) (·книж. ). Собрание произведений живописи, картинная галерея.