Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Пифагорейство, пифагорейства, пифагорейства, пифагорейств, пифагорейству, пифагорействам, пифагорейство, пифагорейства, пифагорейством, пифагорействами, пифагорействе, пифагорействах
ПИФАГОР’ЕЙСТВО, пифагорейства, мн. нет, ср. (·ист. филос.). То же что пифагореизм.