Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Планисфера, планисферы, планисферы, планисфер, планисфере, планисферам, планисферу, планисферы, планисферой, планисферою, планисферами, планисфере, планисферах
ПЛАНИСФ’ЕРА, планисферы, ·жен. (от ·лат. planum плоскость и ·греч. sphaira — шар) (астр.). Карта с изображением земной или небесной сферы в виде полушарий.