Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Плутать, плутаю, плутаем, плутаешь, плутаете, плутает, плутают, плутая, плутал, плутала, плутало, плутали, плутай, плутайте, плутающий, плутающая, плутающее, плутающие, плутающего, плутающей, плутающего, плутающих, плутающему, плутающей, плутающему, плутающим, плутающий, плутающую, плутающее, плутающие, плутающего, плутающую, плутающее, плутающих, плутающим, плутающей, плутающею, плутающим, плутающими, плутающем, плутающей, плутающем, плутающих, плутавший, плутавшая, плутавшее, плутавшие, плутавшего, плутавшей, плутавшего, плутавших, плутавшему, плутавшей, плутавшему, плутавшим, плутавший, плутавшую, плутавшее, плутавшие, плутавшего, плутавшую, плутавшее, плутавших, плутавшим, плутавшей, плутавшею, плутавшим, плутавшими, плутавшем, плутавшей, плутавшем, плутавших
плута́ть
-аю, -аешь; несов. разг.
Потеряв представление о местонахождении, не зная дороги, идти наугад, блуждать.
[Бабушка] никогда не плутала в лесу, безошибочно определяя дорогу к дому. М. Горький, В людях.
— Заблудился, видно, человек. А плутать сейчас в тайге — гиблое дело. Марков, Строговы.
ПЛУТАТЬ, аю, аешь; несов. (разг.). Ходить не зная дороги, блуждать. П. по лесу.
плута́ть
ПЛУТАТЬ -аю, -аешь; нсв. Разг. Сбившись с пути, не зная дороги, идти наугад; блуждать. П. в лесу. П. в незнакомых районах города. П. в тумане. // Ходить, ездить по многим местам без определённой цели. П. по музею, по квартире, по городу.
◁ Плутание, -я; ср.
ПЛУТ’АТЬ, плутаю, плутаешь, ·несовер. (·разг. ). Бродить, не зная дороги, блуждать. Плутал два часа, пока выбрался на дорогу.
Вариант с оглушенными согласными к блудать (блуждать).