Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Пневмотерапия, пневмотерапии, пневмотерапии, пневмотерапий, пневмотерапии, пневмотерапиям, пневмотерапию, пневмотерапии, пневмотерапией, пневмотерапиею, пневмотерапиями, пневмотерапии, пневмотерапиях