Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Пневмотранспорт, пневмотранспорты, пневмотранспорта, пневмотранспортов, пневмотранспорту, пневмотранспортам, пневмотранспорт, пневмотранспорты, пневмотранспортом, пневмотранспортами, пневмотранспорте, пневмотранспортах