Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Побежалость, побежалости, побежалости, побежалостей, побежалости, побежалостям, побежалость, побежалости, побежалостью, побежалостями, побежалости, побежалостях
побежа́лость
-и, ж. хим., тех.
Радужная окраска поверхности металлов, минералов, образующаяся при появлении тонкого слоя окислов от нагревания, под воздействием кислорода и т. д.
Цвета побежалости. Побежалость стали.
ПОБЕЖ’АЛОСТЬ, побежалости, мн. нет, ·жен. (·хим. тех.). Свойство металла менять окраску при нагревании (см. побежалый). Ппобежалость стали. Цвета побежалости.