Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Побулькать, побулькаю, побулькаем, побулькаешь, побулькаете, побулькает, побулькают, побулькая, побулькал, побулькала, побулькало, побулькали, побулькай, побулькайте, побулькавший, побулькавшая, побулькавшее, побулькавшие, побулькавшего, побулькавшей, побулькавшего, побулькавших, побулькавшему, побулькавшей, побулькавшему, побулькавшим, побулькавший, побулькавшую, побулькавшее, побулькавшие, побулькавшего, побулькавшую, побулькавшее, побулькавших, побулькавшим, побулькавшей, побулькавшею, побулькавшим, побулькавшими, побулькавшем, побулькавшей, побулькавшем, побулькавших