Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Повергнуться, повергнусь, повергнемся, повергнешься, повергнетесь, повергнется, повергнутся, повергся, повергнулся, поверглась, поверглось, поверглись, повергнись, повергнитесь, повергшийся, повергшаяся, повергнувшаяся, повергшееся, повергнувшееся, повергшиеся, повергнувшиеся, повергшегося, повергнувшегося, повергшейся, повергнувшейся, повергшегося, повергнувшегося, повергшихся, повергнувшихся, повергшемуся, повергнувшемуся, повергшейся, повергнувшейся, повергшемуся, повергнувшемуся, повергшимся, повергнувшимся, повергшийся, повергнувшийся, повергшуюся, повергнувшуюся, повергшееся, повергнувшееся, повергшиеся, повергнувшиеся, повергшегося, повергнувшегося, повергшуюся, повергнувшуюся, повергшееся, повергнувшееся, повергшихся, повергнувшихся, повергшимся, повергнувшимся, повергшейся, повергшеюся, повергнувшейся, повергнувшеюся, повергшимся, повергнувшимся, повергшимися, повергнувшимися, повергшемся, повергнувшемся, повергшейся, повергнувшейся, повергшемся, повергнувшемся, повергшихся, повергнувшихся
пове́ргнуться
-нусь, -нешься; прош. повергся и повергнулся, -лась, -лось; сов.
(несов. повергаться). устар.
1.
Упасть ниц, повалиться.
Как зимний снег в горах, бледна, Пред ним повергнулась она на ослабевшие колена. Лермонтов, Хаджи Абрек.
Он ужаснулся своему сомнению и, стараясь вызвать в себе прежнее чувство умиления, повергся к вратам храма. Л. Толстой, Война и мир.
2. (с предлогом „в“ и существительным, обозначающим состояние). Прийти в то состояние, которое выражено существительным.
Повергнуться в отчаяние.
пове́ргнуться
ПОВЕРГНУТЬСЯ -нусь, -нешься; повергся и повергнулся, -лась, -лось; св. Книжн.
1. Упасть ниц, повалиться. П. к стопам победителя.
2. Прийти в какое-л. состояние. П. в задумчивость, в отчаяние.
◁ Повергаться, -юсь, -ешься; нсв.
ПОВ’ЕРГНУТЬСЯ, повергнусь, повергнешься, прош. вр. повергся, поверглась, и (·редк.) повергнулся, ·совер. (к повергаться) (·книж. ).
1. Упасть, опрокинуться (·ритор. ). «Земля дрогнула, и скалы поверглись.» Даль.
2. Впасть в какое-нибудь тяжелое состояние. Повергнуться в отчаяние.