Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Поводиться, повожусь, поводимся, поводишься, поводитесь, поводится, поводятся, поводясь, поводился, поводилась, поводилось, поводились, поводись, поводитесь, поводившийся, поводившаяся, поводившееся, поводившиеся, поводившегося, поводившейся, поводившегося, поводившихся, поводившемуся, поводившейся, поводившемуся, поводившимся, поводившийся, поводившуюся, поводившееся, поводившиеся, поводившегося, поводившуюся, поводившееся, поводившихся, поводившимся, поводившейся, поводившеюся, поводившимся, поводившимися, поводившемся, поводившейся, поводившемся, поводившихся
поводи́ться
-вожусь, -водишься;
сов., с кем. разг. Некоторое время водиться (во 2 и 3 знач.).
[Бобыль:] [Парень] уж долго ль, коротко ли Поводится с тобой, а нам барыш. А. Островский, Снегурочка.
— Вам в охоту с чужими детьми поводиться. Мамин-Сибиряк, Хлеб.
ПОВОД’ИТЬСЯ, повожусь, поводишься, ·совер. (·разг. ). Побыть с кем-нибудь в дружбе, в дружеских отношениях.
< поводить