Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Повсеместность, повсеместности, повсеместности, повсеместностей, повсеместности, повсеместностям, повсеместность, повсеместности, повсеместностью, повсеместностями, повсеместности, повсеместностях
повсеме́стность
-и, ж.
Свойство по знач. прил. повсеместный.
ПОВСЕМ’ЕСТНОСТЬ, повсеместности, мн. нет, ·жен. ·отвлеч. сущ. к повсеместный.
сущ., кол-во синонимов: 5