Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Погодка, погодки, погодки, погодок, погодке, погодкам, погодку, погодки, погодкой, погодкою, погодками, погодке, погодках
пого́дка
ПОГОДКА -и; ж. Разг.
1. Ласк. к Погода. Как п.? П. — чудо!
2. О плохой погоде. Ну и п. разыгралась!
ПОГ’ОДКА, погодки, ·жен. (·разг. ). ·уменьш.-ласк. к погода. Разыгралася погодка. ·нар. ·песня.