Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Погодок, погодки, погодка, погодков, погодку, погодкам, погодка, погодков, погодком, погодками, погодке, погодках
пого́док
-дка, м.
Брат (или сестра), родившийся (-шаяся) годом позже или раньше другого брата или сестры.
Тетеньки-сестрицы — старушки. Они погодки: одной шестьдесят два, другой шестьдесят три года. Салтыков-Щедрин, Пошехонская старина.
[Василий Матвеевич] приходился братом-погодком Илье Матвеевичу и до того был похож на Илью Матвеевича, что на заводе их постоянно путали. Кочетов, Журбины.
ПОГОДОК, дка, м. Человек, родившийся годом позже или годом раньше своего брата, сестры. Мы с сестрой погодки.
ПОГ’ОДОК, погодка, ·муж.
1. ед., кому. Человек (реже животное), родившийся годом позже другого (·редк. ). Сестра — мне погодок.
2. мн., с кем или ·без·доп. преим. о братьях и сестрах — двое или более, из которых один старше другого на год. Они погодки. Мы с ним погодки. Жеребята-погодки.
сущ., кол-во синонимов: 1