Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Погоревать, погорюю, погорюем, погорюешь, погорюете, погорюет, погорюют, погорюя, погоревал, погоревала, погоревало, погоревали, погорюй, погорюйте, погоревавший, погоревавшая, погоревавшее, погоревавшие, погоревавшего, погоревавшей, погоревавшего, погоревавших, погоревавшему, погоревавшей, погоревавшему, погоревавшим, погоревавший, погоревавшую, погоревавшее, погоревавшие, погоревавшего, погоревавшую, погоревавшее, погоревавших, погоревавшим, погоревавшей, погоревавшею, погоревавшим, погоревавшими, погоревавшем, погоревавшей, погоревавшем, погоревавших
погорева́ть
-рюю, -рюешь; сов.
Горевать некоторое время.
Крепко мужик приуныл и рассказал жене про все, что с ним было. Погоревали они, поплакали, — да не век же горевать? А. Н. Толстой, Василиса Премудрая.
Дома, отогреваясь у печи, они погоревали о хлебе. Бубеннов, Белая береза.
погорева́ть
ПОГОРЕВАТЬ -рюю, -рюешь; св. Горевать некоторое время. П. месяц. П. по поводу матери. Он погоревал после развода и успокоился.
ПОГОРЕВ’АТЬ, погорюю, погорюешь, ·совер. Провести некоторое время, предаваясь горю. «Погоревали — и будет, надо и честь знать.» Чехов.