Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Подглядывание, подглядывания, подглядывания, подглядываний, подглядыванию, подглядываниям, подглядывание, подглядывания, подглядыванием, подглядываниями, подглядывании, подглядываниях
подгля́дывание
-я, ср.
Действие по знач. глаг. подглядывать.
В дверях каждого класса --- были прорезаны маленькие оконца для подглядывания за учениками. Вересаев, В юные годы.