Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Подковаться, подкуюсь, подкуёмся, подкуёшься, подкуётесь, подкуётся, подкуются, подкуясь, подковался, подковалась, подковалось, подковались, подкуйся, подкуйтесь, подковавшийся, подковавшаяся, подковавшееся, подковавшиеся, подковавшегося, подковавшейся, подковавшегося, подковавшихся, подковавшемуся, подковавшейся, подковавшемуся, подковавшимся, подковавшийся, подковавшуюся, подковавшееся, подковавшиеся, подковавшегося, подковавшуюся, подковавшееся, подковавшихся, подковавшимся, подковавшейся, подковавшеюся, подковавшимся, подковавшимися, подковавшемся, подковавшейся, подковавшемся, подковавшихся
подкова́ться
-куюсь, -куёшься; сов.
(несов. подковываться).
разг. Приобрести запас нужных сведений, знаний в какой-л.
области.
— Мне бы научиться чему такому… мастерству, техником или монтером. А для этого в грамоте подковаться надо. Лебеденко, Тяжелый дивизион.
ПОДКОВАТЬСЯ, куюсь, куёшься; сов. (прост.). Приобрести запас знаний в какой-н. области. П. по общеобразовательным предметам.
| несов. подковываться, аюсь, аешься.
подкова́ться
ПОДКОВАТЬСЯ -куюсь, -куёшься; св. Разг. Приобрести запас нужных сведений, знаний в какой-л. области. Мне необходимо теоретически п. П. в грамоте. П. в литье пушек.
◁ Подковываться, -аюсь, -аешься; нсв.
ПОДКОВ’АТЬСЯ, подкуюсь, подкуёшься, ·совер. (к подковываться) (неол. ·разг. ). Приобрести запас знаний в какой-нибудь области. «Люди за это время выросли и подковались технически.» Сталин (речь на первом всесоюзном совещании стахановцев).