Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Подпряжка, подпряжки, подпряжки, подпряжек, подпряжке, подпряжкам, подпряжку, подпряжки, подпряжкой, подпряжкою, подпряжками, подпряжке, подпряжках
ПОДПР’ЯЖКА, подпряжки, мн. нет, ·жен. (·разг. ). Действие по гл. подпрячь-подпрягать.