Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Подрёмывать, подрёмываю, подрёмываем, подрёмываешь, подрёмываете, подрёмывает, подрёмывают, подрёмывая, подрёмывал, подрёмывала, подрёмывало, подрёмывали, подрёмывай, подрёмывайте, подрёмывающий, подрёмывающая, подрёмывающее, подрёмывающие, подрёмывающего, подрёмывающей, подрёмывающего, подрёмывающих, подрёмывающему, подрёмывающей, подрёмывающему, подрёмывающим, подрёмывающий, подрёмывающую, подрёмывающее, подрёмывающие, подрёмывающего, подрёмывающую, подрёмывающее, подрёмывающих, подрёмывающим, подрёмывающей, подрёмывающею, подрёмывающим, подрёмывающими, подрёмывающем, подрёмывающей, подрёмывающем, подрёмывающих, подрёмывавший, подрёмывавшая, подрёмывавшее, подрёмывавшие, подрёмывавшего, подрёмывавшей, подрёмывавшего, подрёмывавших, подрёмывавшему, подрёмывавшей, подрёмывавшему, подрёмывавшим, подрёмывавший, подрёмывавшую, подрёмывавшее, подрёмывавшие, подрёмывавшего, подрёмывавшую, подрёмывавшее, подрёмывавших, подрёмывавшим, подрёмывавшей, подрёмывавшею, подрёмывавшим, подрёмывавшими, подрёмывавшем, подрёмывавшей, подрёмывавшем, подрёмывавших
-аю, -аешь; несов. разг.
Время от времени, слегка дремать.
[Федот], осовелый от тряски и езды, начал подремывать. Шолохов, Тихий Дон.
Некоторые прилегли на земле у забора, за которым находились пакгаузы. Одни подремывали, другие балагурили. Н. Никитин, Северная Аврора.