Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Подтяжечный, подтяжечная, подтяжечное, подтяжечные, подтяжечного, подтяжечной, подтяжечного, подтяжечных, подтяжечному, подтяжечной, подтяжечному, подтяжечным, подтяжечный, подтяжечную, подтяжечное, подтяжечные, подтяжечного, подтяжечную, подтяжечное, подтяжечных, подтяжечным, подтяжечной, подтяжечною, подтяжечным, подтяжечными, подтяжечном, подтяжечной, подтяжечном, подтяжечных, подтяжечен, подтяжечна, подтяжечно, подтяжечны, подтяжечнее, поподтяжечнее, подтяжечней, поподтяжечней
ПОДТ’ЯЖЕЧНЫЙ, подтяжечная, подтяжечное (спец.). прил. к подтяжки (см. подтяжка во 2 ·знач. ). Подтяжечная лента.