Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Пожива, поживы, поживы, пожив, поживе, поживам, поживу, поживы, поживой, поживою, поживами, поживе, поживах
пожи́ва
-ы, ж. разг.
То, чем можно поживиться, добыча, нажива.
Еще подъезжая к деревне Плюшкина, он уже предчувствовал, что будет кое-какая пожива, но такой прибыточной никак не ожидал. Гоголь, Мертвые души.
Вытянув шеи, грифы глядели в нашу сторону, ждали поживы. Песков, Шаги по росе.
ПОЖИВА, ы, ж. (разг.). То, чем можно поживиться, лёгкая нажива. В поисках поживы.
пожи́ва
ПОЖИВА -ы; ж. Разг. То, чем можно поживиться, добыча, нажива. Лёгкая п. Смотреть на что-л. как на поживу. Это моя законная п.! // О пище, заработке и т.п. Волки ищут поживы.
ПОЖ’ИВА, поживы, мн. нет, ·жен. (·разг. ). Нажива, выгодно приобретение, то, чем можно поживиться.
Это слово со значением "то, что можно получить задарма" произведено от глагола поживать – "быть, жить".