Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Позаниматься, позанимаюсь, позанимаемся, позанимаешься, позанимаетесь, позанимается, позанимаются, позанимаясь, позанимался, позанималась, позанималось, позанимались, позанимайся, позанимайтесь, позанимавшийся, позанимавшаяся, позанимавшееся, позанимавшиеся, позанимавшегося, позанимавшейся, позанимавшегося, позанимавшихся, позанимавшемуся, позанимавшейся, позанимавшемуся, позанимавшимся, позанимавшийся, позанимавшуюся, позанимавшееся, позанимавшиеся, позанимавшегося, позанимавшуюся, позанимавшееся, позанимавшихся, позанимавшимся, позанимавшейся, позанимавшеюся, позанимавшимся, позанимавшимися, позанимавшемся, позанимавшейся, позанимавшемся, позанимавшихся
позанима́ться
-аюсь, -аешься; сов.
Заниматься некоторое время.
— Ему необходима помощь. Пригласите репетитора. Пусть хорошенько позанимается. Серафимович, Под уклон.
Позанимались мы спокойно недели три ---, как вдруг в классе появился Котька Григоренко. В. Беляев, Старая крепость.
позанима́ться
ПОЗАНИМАТЬСЯ -аюсь, -аешься; св. (чем, с кем). Заниматься некоторое время. П. музыкой, иностранным языком. П. часа два. Пусть с ним репетитор позанимается. П. с гостем, с ребёнком, с собакой.
ПОЗАНИМ’АТЬСЯ, позанимаюсь, позанимаешься, ·совер. (·разг. ). Провести некоторое время в занятиях, немного поработать. «Ты бы пошел, позанимался со Степой.» Чехов.