Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Позаняться, позаймусь, позаймёмся, позаймёшься, позаймётесь, позаймётся, позаймутся, позанялся, позанялась, позанялось, позанялись, позаймись, позаймитесь, позанявшийся, позанявшаяся, позанявшееся, позанявшиеся, позанявшегося, позанявшейся, позанявшегося, позанявшихся, позанявшемуся, позанявшейся, позанявшемуся, позанявшимся, позанявшийся, позанявшуюся, позанявшееся, позанявшиеся, позанявшегося, позанявшуюся, позанявшееся, позанявшихся, позанявшимся, позанявшейся, позанявшеюся, позанявшимся, позанявшимися, позанявшемся, позанявшейся, позанявшемся, позанявшихся
позаня́ться
-займусь, -займёшься; прош. позанялся, -лась, -лось; сов. разг.
Заняться некоторое время чем-л.
Пора и хозяйством позаняться. Гоголь, Иван Федорович Шпонька и его тетушка.
[Медынов:] Пойду в огород к Федосье Ивановне чай пить. А вы с ними деликатными разговорами позаймитесь. А. Островский, Старое по-новому.
Оставь мне это до завтра. Я этим [чертежом] немного позаймусь. Бек, Талант.
позаня́ться
ПОЗАНЯТЬСЯ -займусь, -займёшься; позанялся, -лась, -лось; св. Разг. Заняться некоторое время чем-л. П. домашними делами. Позаймитесь чем-нибудь!
ПОЗАН’ЯТЬСЯ, позаймусь, позаймёшься, прош. вр. позанялся, позанялась; позанявившийся, ·совер. (·разг. ). Немного заняться чем-нибудь, поработать. Позаняться делом.