Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Позывать, позывает, позывало
позыва́ть
-ает; безл., несов., перех. разг.
Об ощущении потребности, позыва к чему-л.
[Глафира Фирсовна:] Как вот этот час настанет, и начинает меня на съестное позывать. А. Островский, Последняя жертва.
После мороза старуху так и позывало всхрапнуть часик-другой. Мамин-Сибиряк, Доброе старое время.
ПОЗЫВАТЬ, ает; безл.; несов., кого (что). Об ощущении позыва (в 1 знач.). Позывает на сон.
ПОЗЫВ’АТЬ, позываю, позываешь, ·несовер., кого-что (·разг. ).
1. Склонять, влечь к чему-нибудь, направлять на что-нибудь (·устар. ). «Чуть солнце просияло, желанье позывать бедняжку дале стало.» Крылов.
2. Чувствовать потребность, позыв (см. позыв во 2 ·знач. ). Позывает на еду.