Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Поикать, поикаю, поикаем, поикаешь, поикаете, поикает, поикают, поикая, поикал, поикала, поикало, поикали, поикай, поикайте, поикавший, поикавшая, поикавшее, поикавшие, поикавшего, поикавшей, поикавшего, поикавших, поикавшему, поикавшей, поикавшему, поикавшим, поикавший, поикавшую, поикавшее, поикавшие, поикавшего, поикавшую, поикавшее, поикавших, поикавшим, поикавшей, поикавшею, поикавшим, поикавшими, поикавшем, поикавшей, поикавшем, поикавших
поика́ть
-аю, -аешь; сов. разг.
Икать некоторое время.
— Могли бы и дома поикать, сударь! --- Я еще раз икнул и, бешено стиснув кулаки, выбежал из ложи. Чехов, Исповедь, или Оля, Женя, Зоя.
поика́ть
ПОИКАТЬ -аю, -аешь; св. Разг. Икать некоторое время. Поикал и перестал.
ПОИК’АТЬ, поикаю, поикаешь, ·совер. (·разг. ). Икнуть несколько раз; провести некоторое время, икая.