Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Покивать, покиваю, покиваем, покиваешь, покиваете, покивает, покивают, покивая, покивал, покивала, покивало, покивали, покивай, покивайте, покивавший, покивавшая, покивавшее, покивавшие, покивавшего, покивавшей, покивавшего, покивавших, покивавшему, покивавшей, покивавшему, покивавшим, покивавший, покивавшую, покивавшее, покивавшие, покивавшего, покивавшую, покивавшее, покивавших, покивавшим, покивавшей, покивавшею, покивавшим, покивавшими, покивавшем, покивавшей, покивавшем, покивавших
покива́ть
-аю, -аешь; сов.
Кивать некоторое время; кивнуть несколько раз.
Идя через садик, Петр тоже увидел ее в окошко, покивал без улыбки. А. Н. Толстой, Петр Первый.
ПОКИВАТЬ, аю, аешь; сов. Кивнуть несколько раз. П. головой.
покива́ть
ПОКИВАТЬ -аю, -аешь; св. Кивнуть несколько раз (в знак приветствия, согласия). П. головой. Приветливо п. кому-л.
ПОКИВ’АТЬ, покиваю, покиваешь, ·совер. Кивнуть несколько раз. Покивать головой.