Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Покорпеть, покорплю, покорпим, покорпишь, покорпите, покорпит, покорпят, покорпя, покорпел, покорпела, покорпело, покорпели, покорпи, покорпите, покорпевший, покорпевшая, покорпевшее, покорпевшие, покорпевшего, покорпевшей, покорпевшего, покорпевших, покорпевшему, покорпевшей, покорпевшему, покорпевшим, покорпевший, покорпевшую, покорпевшее, покорпевшие, покорпевшего, покорпевшую, покорпевшее, покорпевших, покорпевшим, покорпевшей, покорпевшею, покорпевшим, покорпевшими, покорпевшем, покорпевшей, покорпевшем, покорпевших
покорпе́ть
-плю, -пишь; сов., над чем и без доп. прост.
Корпеть некоторое время.
[Потапов:] Придется Кривошеину дня два покорпеть над материалами. Софронов, Московский характер.
покорпе́ть
ПОКОРПЕТЬ -плю, -пишь; св. (над чем). Разг. Корпеть некоторое время. Покорпеть над статьёй, очерком. Пришлось покорпеть, пока наладил механизм.