Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Покумекать, покумекаю, покумекаем, покумекаешь, покумекаете, покумекает, покумекают, покумекая, покумекал, покумекала, покумекало, покумекали, покумекай, покумекайте, покумекавший, покумекавшая, покумекавшее, покумекавшие, покумекавшего, покумекавшей, покумекавшего, покумекавших, покумекавшему, покумекавшей, покумекавшему, покумекавшим, покумекавший, покумекавшую, покумекавшее, покумекавшие, покумекавшего, покумекавшую, покумекавшее, покумекавших, покумекавшим, покумекавшей, покумекавшею, покумекавшим, покумекавшими, покумекавшем, покумекавшей, покумекавшем, покумекавших
покуме́кать
-аю, -аешь; сов. прост.
Кумекать некоторое время; подумать.
— Н-да, браток, покумекал я над этим делом и в ту же ночь в кусты около Ворсклы залег. М. Горький, Емельян Пиляй.
— Гляди, брат, веселей, не вешай носа. И давай вместе покумекаем, как тебе будет лучше, — сказал Белозеров. Березко, Необыкновенные москвичи.
ПОКУМЕКАТЬ, аю, аешь; сов. (прост.). Подумать, поразмыслить. Давай покумекаем, как лучше поступить.
покуме́кать
ПОКУМЕКАТЬ -аю, -аешь; св. Нар.-разг. Подумать, поразмыслить. Давай покумекаем, как лучше поступить.
ПОКУМ’ЕКАТЬ, покумекаю, покумекаешь, ·совер. (·обл. ). Подумать, рассудить о чем-нибудь. Ты покумекай, как нам это лучше устроить.