Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Полгать, полгу, полжём, полжёшь, полжёте, полжёт, полгут, полжа, полгал, полгала, полгало, полгали, полги, полгите, полгавший, полгавшая, полгавшее, полгавшие, полгавшего, полгавшей, полгавшего, полгавших, полгавшему, полгавшей, полгавшему, полгавшим, полгавший, полгавшую, полгавшее, полгавшие, полгавшего, полгавшую, полгавшее, полгавших, полгавшим, полгавшей, полгавшею, полгавшим, полгавшими, полгавшем, полгавшей, полгавшем, полгавших
ПОЛГ’АТЬ, полгу, полжёшь, полгут, прош. вр. полгал, полгала, полгало, ·совер. (·разг. ). Провести некоторое время, говоря неправду, ложь.