Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Полетать, полетаю, полетаем, полетаешь, полетаете, полетает, полетают, полетая, полетал, полетала, полетало, полетали, полетай, полетайте, полетавший, полетавшая, полетавшее, полетавшие, полетавшего, полетавшей, полетавшего, полетавших, полетавшему, полетавшей, полетавшему, полетавшим, полетавший, полетавшую, полетавшее, полетавшие, полетавшего, полетавшую, полетавшее, полетавших, полетавшим, полетавшей, полетавшею, полетавшим, полетавшими, полетавшем, полетавшей, полетавшем, полетавших
полета́ть
-аю, -аешь; сов.
Летать некоторое время. —
Полетаем с тобой до зари, вот и все. Я могу тебя отнести, куда только ты вздумаешь. Тургенев, Призраки.
ПОЛЕТАТЬ, аю, аешь; сов. Пробыть нек-рое время в полёте.
полета́ть
ПОЛЕТАТЬ -аю, -аешь; св. Летать некоторое время. П. во сне. Птицы полетали и сели.
ПОЛЕТ’АТЬ, полетаю, полетаешь, ·совер. Продержаться некоторое время в воздухе, летая; провести некоторое время в полете. Птица полетала с минуту и снова села. Хочется полетать на аэроплане.