Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Полсть, полсти, полсти, полстей, полсти, полстям, полсть, полсти, полстью, полстями, полсти, полстях
см. полость 2.
ПОЛСТЬ, полсти, род. мн. полстей, ·жен. (·обл. ). То же, что полость во 2 ·знач.