Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
1. помериться, померюсь, померемся, померешься, померетесь, померется, померутся, померясь, померился, померилась, померилось, померились, померься, померьтесь, померившийся, померившаяся, померившееся, померившиеся, померившегося, померившейся, померившегося, померившихся, померившемуся, померившейся, померившемуся, померившимся, померившийся, померившуюся, померившееся, померившиеся, померившегося, померившуюся, померившееся, померившихся, померившимся, померившейся, померившеюся, померившимся, померившимися, померившемся, померившейся, померившемся, померившихся 2. помериться, померяюсь, померяемся, померяешься, померяетесь, померяется, померяются, померяясь, померился, померилась, померилось, померились, померяйся, померяйтесь, померившийся, померившаяся, померившееся, померившиеся, померившегося, померившейся, померившегося, померившихся, померившемуся, померившейся, померившемуся, померившимся, померившийся, померившуюся, померившееся, померившиеся, померившегося, померившуюся, померившееся, померившихся, померившимся, померившейся, померившеюся, померившимся, померившимися, померившемся, померившейся, померившемся, померившихся
поме́риться
-рюсь, -ришься и (разг.) померяться, -яюсь, -яешься; сов.
1.
сов. к мериться (меряться) (в 1 знач.).
2.
Некоторое время мериться (меряться) (в 1 знач.).
В рукопожатии они ощутили сильную хватку пальцев друг друга и мгновенно померились выдержкой. Федин, Первые радости.
поме́риться
ПОМЕРИТЬСЯ -рюсь, -ришься; (разг.) ПОМЕРЯТЬСЯ, -яюсь, -яешься; св. (чем, с кем). Взаимно сравнить, сопоставить себя с кем-, чем-л. в каком-л. отношении; посостязаться с кем-л. в чём-л. П. умом, энергией, выдержкой. П. силами. Давай померяемся (силами).
ПОМ’ЕРИТЬСЯ, померюсь, померишься, и (·разг.) померяюсь, померяешься. ·совер. к мериться в 1 ·знач. Помериться силами. (Встречается также написание померяться, померялся. «Померяться главами захотелось им хоть раз (двум великанам).» Лермонтов.)