Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Помести, помету, пометём, пометёшь, пометёте, пометёт, пометут, пометя, помёл, помела, помело, помели, помети, пометите, помётший, помётшая, помётшее, помётшие, помётшего, помётшей, помётшего, помётших, помётшему, помётшей, помётшему, помётшим, помётший, помётшую, помётшее, помётшие, помётшего, помётшую, помётшее, помётших, помётшим, помётшей, помётшею, помётшим, помётшими, помётшем, помётшей, помётшем, помётших, пометённый, пометённая, пометённое, пометённые, пометённого, пометённой, пометённого, пометённых, пометённому, пометённой, пометённому, пометённым, пометённый, пометённую, пометённое, пометённые, пометённого, пометённую, пометённое, пометённых, пометённым, пометённой, пометённою, пометённым, пометёнными, пометённом, пометённой, пометённом, пометённых, пометён, пометена, пометено, пометены
помести́
-мету, -метёшь; прош. помёл, -мела, -ло; деепр. пометя; сов., перех. и без доп. разг.
Мести некоторое время.
[Лука:] Ну-ка хоть я помету здесь. Где у вас метла? М. Горький, На дне.
— Заставили [солдата] перед казармами улицу мести, — словом, на легкую работу. --- Помел он улицу с неделю, явился по начальству и говорит: «Я с японцем воевал, нам подметать мусор неудобно». А. Н. Толстой, На Кавказе.
помести́
ПОМЕСТИ -мету, -метёшь; помёл, -мела, -мело; пометя; св. (что). Разг. Мести некоторое время. Помёл улицу, двор с неделю. Помёл пол метлой и вымел. Пурга помела и стихла. □ безл. На улице помело, выпал снег.
ПОМЕСТ’И, помету, пометёшь, прош. вр. помёл, помела; помётший; пометя, ·совер., что и ·без·доп. Провести некоторое время в метении чего-нибудь. Помел немного и ушел.