Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Помечтать, помечтаю, помечтаем, помечтаешь, помечтаете, помечтает, помечтают, помечтая, помечтал, помечтала, помечтало, помечтали, помечтай, помечтайте, помечтавший, помечтавшая, помечтавшее, помечтавшие, помечтавшего, помечтавшей, помечтавшего, помечтавших, помечтавшему, помечтавшей, помечтавшему, помечтавшим, помечтавший, помечтавшую, помечтавшее, помечтавшие, помечтавшего, помечтавшую, помечтавшее, помечтавших, помечтавшим, помечтавшей, помечтавшею, помечтавшим, помечтавшими, помечтавшем, помечтавшей, помечтавшем, помечтавших
помечта́ть
-аю, -аешь; сов.
Мечтать некоторое время.
Он любил помечтать; деревенская жизнь развила в нем эту способность. Тургенев, Отцы и дети.
— Мечтатели бывают разные. Одни помечтают, помечтают и успокоятся на этом. А другие чем больше мечтают, тем сильнее хотят реализовать свои мечты. В. Попов, Сталь и шлак.
помечта́ть
ПОМЕЧТАТЬ -аю, -аешь; св. Мечтать некоторое время. Любил п. П. о будущем. П. о путешествии.
ПОМЕЧТ’АТЬ, помечаю, помечаешь, ·совер. Пробыть некоторое время в мечтах. «А я, любезный друг, вот помечтал тут маленько, да, признаться, чуть не соснул.» Салтыков-Щедрин.
помечу >