Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Попастись, попасусь, попасёмся, попасёшься, попасётесь, попасётся, попасутся, попасясь, попасся, попаслась, попаслось, попаслись, попасись, попаситесь, попасшийся, попасшаяся, попасшееся, попасшиеся, попасшегося, попасшейся, попасшегося, попасшихся, попасшемуся, попасшейся, попасшемуся, попасшимся, попасшийся, попасшуюся, попасшееся, попасшиеся, попасшегося, попасшуюся, попасшееся, попасшихся, попасшимся, попасшейся, попасшеюся, попасшимся, попасшимися, попасшемся, попасшейся, попасшемся, попасшихся
попасти́сь
-пасётся; прош. попасся, -лась, -лось; сов.
Пастись некоторое время.
попасти́сь
ПОПАСТИСЬ -пасусь, -пасёшься; попасся, -лась, -лось; св. кого-что. Пастись некоторое время. Стадо попаслось в горах и спустилось в долину. Коровы попаслись до полудня.
ПОПАСТ’ИСЬ, попасусь, попасёшься, прош. вр. попасся, попаслась, ·совер. Покормиться, пробыв некоторое время на пастбище. Коровы попаслись до полудня.