Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Попечься, попекусь, попечёмся, попечёшься, попечётесь, попечётся, попекутся, попекся, попеклась, попеклось, попеклись, попекись, попекитесь, попекшийся, попекшаяся, попекшееся, попекшиеся, попекшегося, попекшейся, попекшегося, попекшихся, попекшемуся, попекшейся, попекшемуся, попекшимся, попекшийся, попекшуюся, попекшееся, попекшиеся, попекшегося, попекшуюся, попекшееся, попекшихся, попекшимся, попекшейся, попекшеюся, попекшимся, попекшимися, попекшемся, попекшейся, попекшемся, попекшихся
ПОП’ЕЧЬСЯ, попекусь, попечёшься, попекутся, прош. вр. попёкся, попеклась, ·совер.
1. Пробыть некоторое время в горячей печи. «Пусть еще попекутся пироги в печи.» Даль.
2. Пробыть некоторое время на жаре, под знойными лучами (·разг. ). Попеклись в поле на солнце.
3. Позаботиться (·разг. ). Попекись о родных.