Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Попрошайничанье, попрошайничанья, попрошайничанья, попрошайничаний, попрошайничанью, попрошайничаньям, попрошайничанье, попрошайничанья, попрошайничаньем, попрошайничаньями, попрошайничанье, попрошайничаньях