Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Посмелеть, посмелею, посмелеем, посмелеешь, посмелеете, посмелеет, посмелеют, посмелея, посмелел, посмелела, посмелело, посмелели, посмелей, посмелейте, посмелевший, посмелевшая, посмелевшее, посмелевшие, посмелевшего, посмелевшей, посмелевшего, посмелевших, посмелевшему, посмелевшей, посмелевшему, посмелевшим, посмелевший, посмелевшую, посмелевшее, посмелевшие, посмелевшего, посмелевшую, посмелевшее, посмелевших, посмелевшим, посмелевшей, посмелевшею, посмелевшим, посмелевшими, посмелевшем, посмелевшей, посмелевшем, посмелевших
посмеле́ть
ПОСМЕЛЕТЬ -лею, -леешь; св. Разг. Стать более смелым; проявить большую смелость.
ПОСМЕЛ’ЕТЬ, посмелею, посмелеешь, ·совер. (·разг. ). Стать немного смелее. Он посмелел, когда ближе познакомился с нами.