Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Посюсюкать, посюсюкаю, посюсюкаем, посюсюкаешь, посюсюкаете, посюсюкает, посюсюкают, посюсюкая, посюсюкал, посюсюкала, посюсюкало, посюсюкали, посюсюкай, посюсюкайте, посюсюкавший, посюсюкавшая, посюсюкавшее, посюсюкавшие, посюсюкавшего, посюсюкавшей, посюсюкавшего, посюсюкавших, посюсюкавшему, посюсюкавшей, посюсюкавшему, посюсюкавшим, посюсюкавший, посюсюкавшую, посюсюкавшее, посюсюкавшие, посюсюкавшего, посюсюкавшую, посюсюкавшее, посюсюкавших, посюсюкавшим, посюсюкавшей, посюсюкавшею, посюсюкавшим, посюсюкавшими, посюсюкавшем, посюсюкавшей, посюсюкавшем, посюсюкавших