Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Поухаживать, поухаживаю, поухаживаем, поухаживаешь, поухаживаете, поухаживает, поухаживают, поухаживая, поухаживал, поухаживала, поухаживало, поухаживали, поухаживай, поухаживайте, поухаживавший, поухаживавшая, поухаживавшее, поухаживавшие, поухаживавшего, поухаживавшей, поухаживавшего, поухаживавших, поухаживавшему, поухаживавшей, поухаживавшему, поухаживавшим, поухаживавший, поухаживавшую, поухаживавшее, поухаживавшие, поухаживавшего, поухаживавшую, поухаживавшее, поухаживавших, поухаживавшим, поухаживавшей, поухаживавшею, поухаживавшим, поухаживавшими, поухаживавшем, поухаживавшей, поухаживавшем, поухаживавших
поуха́живать
-аю, -аешь; сов.
Ухаживать некоторое время.
[Мать] отпросилась к больной бабушке Наталье — поухаживать за ней и побыть с ней. Гладков, Повесть о детстве.
Алексей Алексеевич сознавался, что действительно поухаживал слегка за какой-то там Варенькой. А. Н. Толстой, Чудаки.
поуха́живать
ПОУХАЖИВАТЬ -аю, -аешь; св. Ухаживать некоторое время. П. за девушкой. Согласилась п. за больными. Поухаживайте сами друг за другом!