Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Почавкать, почавкаю, почавкаем, почавкаешь, почавкаете, почавкает, почавкают, почавкая, почавкал, почавкала, почавкало, почавкали, почавкай, почавкайте, почавкавший, почавкавшая, почавкавшее, почавкавшие, почавкавшего, почавкавшей, почавкавшего, почавкавших, почавкавшему, почавкавшей, почавкавшему, почавкавшим, почавкавший, почавкавшую, почавкавшее, почавкавшие, почавкавшего, почавкавшую, почавкавшее, почавкавших, почавкавшим, почавкавшей, почавкавшею, почавкавшим, почавкавшими, почавкавшем, почавкавшей, почавкавшем, почавкавших
поча́вкать
-аю, -аешь; сов. разг.
Чавкать некоторое время; чавкнуть несколько раз.
Изредка кто-нибудь --- плюнет спросонья и, почавкав губами или поворчав что-то под нос себе, опять заснет. И. Гончаров, Обломов.
поча́вкать
ПОЧАВКАТЬ -аю, -аешь; св. Разг. Чавкать некоторое время; чавкнуть несколько раз. П. губами.
ПОЧ’АВКАТЬ, почавкаю, почавкаешь, ·совер. (·разг. ·фам. ). Сделать губами несколько чавкающих движений, провести некоторое время, чавкая. «Выпив до половины рюмку, почавкал губами.» Гончаров.