Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Правоверие, правоверия, правоверия, правоверий, правоверию, правовериям, правоверие, правоверия, правоверием, правовериями, правоверии, правовериях
ПРАВОВ’ЕРИЕ, правоверия, мн. нет, ср. (церк.). Правая, истинная вера, верность церковным догмам.