Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Премьерство, премьерства, премьерства, премьерств, премьерству, премьерствам, премьерство, премьерства, премьерством, премьерствами, премьерстве, премьерствах
премье́рство
ПРЕМЬЕРСТВО -а; ср. Разг. Должность, деятельность премьера.