Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Преуспевать, преуспеваю, преуспеваем, преуспеваешь, преуспеваете, преуспевает, преуспевают, преуспевая, преуспевал, преуспевала, преуспевало, преуспевали, преуспевай, преуспевайте, преуспевающий, преуспевающая, преуспевающее, преуспевающие, преуспевающего, преуспевающей, преуспевающего, преуспевающих, преуспевающему, преуспевающей, преуспевающему, преуспевающим, преуспевающий, преуспевающую, преуспевающее, преуспевающие, преуспевающего, преуспевающую, преуспевающее, преуспевающих, преуспевающим, преуспевающей, преуспевающею, преуспевающим, преуспевающими, преуспевающем, преуспевающей, преуспевающем, преуспевающих, преуспевавший, преуспевавшая, преуспевавшее, преуспевавшие, преуспевавшего, преуспевавшей, преуспевавшего, преуспевавших, преуспевавшему, преуспевавшей, преуспевавшему, преуспевавшим, преуспевавший, преуспевавшую, преуспевавшее, преуспевавшие, преуспевавшего, преуспевавшую, преуспевавшее, преуспевавших, преуспевавшим, преуспевавшей, преуспевавшею, преуспевавшим, преуспевавшими, преуспевавшем, преуспевавшей, преуспевавшем, преуспевавших
преуспева́ть
-аю, -аешь; несов.
1.
несов. к преуспеть.
2.
Процветать, благоденствовать.
Чичиков и Молчалин преуспевают, живут в свое удовольствие. Писарев, Наши усыпители.
— Я даю концерты по селам и маленьким городам. --- Я мог бы жить в Москве и даже, может быть, преуспевал бы, как многие мои товарищи. Но мне не много надо. Паустовский, Беглые встречи.
ПРЕУСПЕВАТЬ, аю, аешь; несов.
1. (1 и 2 л. не употр.). Существовать, развиваться успешно (книжн.). В здоровом обществе преуспевают науки и искусства.
2. Хорошо жить и хорошо вести свои дела, благоденствовать. П. в жизни. Преуспевающий делец.
| сов. преуспеть, ею, еешь.
| сущ. преуспевание, я, ср. и преуспеяние, я, ср. (устар.).
преуспева́ть
ПРЕУСПЕВАТЬ -аю, -аешь; нсв.
1. к Преуспеть.
2. Процветать, благоденствовать. П. в жизни. Фирма преуспевает.
◁ Преуспевание, -я; ср. П. в науках. П. фермера.
ПРЕУСПЕВ’АТЬ, преуспеваю, преуспеваешь, ·несовер. (·книж. ·устар. или ·шутл. ирон.).
1. в чем. ·несовер. к преуспеть.
2. ·без·доп. Благоденствовать, хорошо устраивая свои дела (ирон.).