Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Прикорнуть, прикорну, прикорнём, прикорнёшь, прикорнёте, прикорнёт, прикорнут, прикорнул, прикорнула, прикорнуло, прикорнули, прикорни, прикорните, прикорнувший, прикорнувшая, прикорнувшее, прикорнувшие, прикорнувшего, прикорнувшей, прикорнувшего, прикорнувших, прикорнувшему, прикорнувшей, прикорнувшему, прикорнувшим, прикорнувший, прикорнувшую, прикорнувшее, прикорнувшие, прикорнувшего, прикорнувшую, прикорнувшее, прикорнувших, прикорнувшим, прикорнувшей, прикорнувшею, прикорнувшим, прикорнувшими, прикорнувшем, прикорнувшей, прикорнувшем, прикорнувших
прикорну́ть
-ну, -нёшь; сов. разг.
Прилечь, прислонившись к кому-, чему-л.
[Пассажиры], прикорнув к спинкам диванов, стараются уснуть. Чехов, Счастливчик.
В этот утренний час неудержимо хочется спать, и, прикорнув за широкой спиною отца, я клюю и клюю носом. Соколов-Микитов, Волки.
||
Задремать, ненадолго заснуть.
— Не далее как сегодня сижу на зорьке, а спать хочется — страсть. Только прикорнул, вдруг будто под руку толкнуло. Нагибин, Подсадная утка.
ПРИКОРНУТЬ, ну, нёшь; сов. (разг.). Прислонившись к чему-н., свернувшись комочком, прилечь. П. на диване. Прикорни на часок (приляг и поспи).
прикорну́ть
ПРИКОРНУТЬ -ну, -нёшь; св. Разг. Задремать, ненадолго заснуть. Пойду прикорну. Маленько, малость прикорнул. П. у печки. П. на заднем сидении машины. П. на диване. Прикорни на часок.
ПРИКОРН’УТЬ и (·обл.) прикурнуть, прикорну, прикорнёшь, ·совер. (·разг. ·фам. ). Привлечь, заснуть, прислонившись к кому-чему-нибудь или неудобно скорчившись, согнувшись. «Прикорнув к спинкам диванов, стараются уснуть.» Чехов. «(Ваня) лежал на земле, смирнехонько прикурнув под угловатую рогожу.» А.Тургенев.
Это слово, ныне имеющее значение "прилечь и уснуть", вначале буквально означало "согнуться", то есть "стать короче", вероятно, по позе человека, который уснул, поджав ноги.