Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Провоевать, провоюю, провоюем, провоюешь, провоюете, провоюет, провоюют, провоюя, провоевал, провоевала, провоевало, провоевали, провоюй, провоюйте, провоевавший, провоевавшая, провоевавшее, провоевавшие, провоевавшего, провоевавшей, провоевавшего, провоевавших, провоевавшему, провоевавшей, провоевавшему, провоевавшим, провоевавший, провоевавшую, провоевавшее, провоевавшие, провоевавшего, провоевавшую, провоевавшее, провоевавших, провоевавшим, провоевавшей, провоевавшею, провоевавшим, провоевавшими, провоевавшем, провоевавшей, провоевавшем, провоевавших
провоева́ть
-воюю, -воюешь; сов.
Воевать в течение какого-л. времени.
Боец Красной Армии, бывший солдат, провоевавший всю войну с 1914 года, горько вспоминал бессмысленные жертвы минувшей царской войны. Вишневский, Война.
— Он и говорит, что всю, мол, войну провоевал, цел остался. Федин, Необыкновенное лето.
провоева́ть
ПРОВОЕВАТЬ -воюю, -воюешь; св. Воевать в течение какого-л. времени. П. всю войну. П. два месяца.
ПРОВОЕВ’АТЬ, провоюю, провоюешь, ·совер.
1. (·несовер. нет). Провести какое-нибудь определенное время, воюя. Много лет провоевал Петр I со шведами. Целое утро провоевала старуха с мужем.
2. (·несовер. провоевывать) что. Издержать на военные расходы, на ведение войны (·разг. ). Много миллиардов провоевали европейские государства.