Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Проволынить, проволыню, проволыним, проволынишь, проволыните, проволынит, проволынят, проволыня, проволынил, проволынила, проволынило, проволынили, проволынь, проволыньте, проволынивший, проволынившая, проволынившее, проволынившие, проволынившего, проволынившей, проволынившего, проволынивших, проволынившему, проволынившей, проволынившему, проволынившим, проволынивший, проволынившую, проволынившее, проволынившие, проволынившего, проволынившую, проволынившее, проволынивших, проволынившим, проволынившей, проволынившею, проволынившим, проволынившими, проволынившем, проволынившей, проволынившем, проволынивших
проволы́нить
ПРОВОЛЫНИТЬ -ню, -нишь; св. (с чем). Разг. Проявляя нерасторопность, задержать выполнение чего-л. П. со сдачей экзаменов.