Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Продежурить, продежурю, продежурим, продежуришь, продежурите, продежурит, продежурят, продежуря, продежурил, продежурила, продежурило, продежурили, продежурь, продежурьте, продежуривший, продежурившая, продежурившее, продежурившие, продежурившего, продежурившей, продежурившего, продежуривших, продежурившему, продежурившей, продежурившему, продежурившим, продежуривший, продежурившую, продежурившее, продежурившие, продежурившего, продежурившую, продежурившее, продежуривших, продежурившим, продежурившей, продежурившею, продежурившим, продежурившими, продежурившем, продежурившей, продежурившем, продежуривших, продежуренный, продежуренная, продежуренное, продежуренные, продежуренного, продежуренной, продежуренного, продежуренных, продежуренному, продежуренной, продежуренному, продежуренным, продежуренный, продежуренную, продежуренное, продежуренные, продежуренного, продежуренную, продежуренное, продежуренных, продежуренным, продежуренной, продежуренною, продежуренным, продежуренными, продежуренном, продежуренной, продежуренном, продежуренных, продежурен, продежурена, продежурено, продежурены
продежу́рить
-рю, -ришь; сов.
Дежурить в течение какого-л. времени.
Варя до утра продежурила около постели подруги. Степанов, Порт-Артур.
Всю неделю Пузырев продежурил в заверточной мастерской. Пермитин, Раннее утро.
продежу́рить
ПРОДЕЖУРИТЬ -рю, -ришь; св. Дежурить в течение какого-л. времени. П. у телефона весь день. П. у кассы целые сутки в надежде достать билет. П. три дня в больнице.
ПРОДЕЖ’УРИТЬ, продежурю, продежуришь. ·совер. к дежурить. Половину дежурства я уже продежурил. Продежурил у его постели ночь.